Mathématiques VS McDonald's
McDonald's est une multinationale très controversée : et un mathématicien australien vient de démonter leur dernière campagne avec un simple calcul !
La dernière campagne du fast-food omniprésent dans notre société nous permet de créer nos propres hamburgers, en y mettant jusqu'à 30 ingrédients. Jusque là, tout va bien (d'un point de vue mathématique bien sûr, car d'un point de vue éthique..), mais c'est sans compter sur leur slogan :
"Avec trente ingrédients, les possibilités sont infinies !".
Tout le monde peut se rendre compte de l'absurdité de ce slogan : un nombre infini de possibilités avec un nombre fini d'éléments ? Hum ?
Eh bien, un mathématicien australien du nom d'Allister Haire a décidé de calculer le vrai nombre de possibilités :
Explication :
PS : La méthode que j'utilise est quelque peu différente de l'originelle, mais l'idée est la même :)
La preuve n'est pas très compliquée : pour trouver combien de combinaisons de k éléments (k > 0, on ne peut pas faire d'hamburger avec 0 ingrédient !) on peut faire parmi 30 éléments, on calcule k parmi 30 (ce qui est égal à 30!/[k!(30 - k)!]). Sachant que le nombre d'ingrédients varie de 1 à 30, on calcule la somme de k parmi 30 pour k variant de 1 à 30 :
Et on découvre qu'il existe donc 1 073 741 823 possibilités, soit un peu plus d'un milliard !
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